কোথায় পাবো মানটি?

উপরের ছবিতে কতগুলো মান দেওয়া আছে। একটি সংখ্যাকে আরেকটি সংখ্যার সমান বলা হচ্ছে এবং সর্বশেষ সংখ্যাটির সমান সংখ্যাটি কী হবে তা অনুমান করতে বলা হয়েছে।

এটি একটি সংখ্যার ধাঁধাঁ। এ ধরণের ধাঁধাঁয় প্রথমের সমীকরণ বা সমান সংখ্যার সেটগুলো আসলে শেষের সংখ্যার সমান মানটি বের করার শর্ত। এই শর্তকে তুমি লুকিয়ে থাকা মানটি খুঁজে বের করার ক্লুও মনে করতে পারো। মোট কথা হচ্ছে এই সংখ্যাগুলোকে দেখে দেখেই তুমি শেষের সংখ্যাটি খুঁজে বের করবে।

এখন আমরা ছবিটির দিকে ভালো করে দেখি। প্রথমে বলা হয়েছে ৯=৯০। এটা তো আমিও জানি তুমিও জানো ৯ কিছুতেই ৯০ এর সমান হতে পারে না। আবার দ্বিতীয় সমীকরণে বলা হয়েছে, ৮=৭২। এটাও সরাসরি সম্ভব না। তাহলে এই দুইটা যদি সরাসরি সম্ভব না হয় নিশ্চয়ই একটা অন্য পথ আছে। তাহলে ৯ কোন শর্তে ৯০-এর সমান হতে পারে এবং ৮ কোন শর্তে ৭২ এর সমান হতে পারে সেটা আমাদের বের করতে হবে।

আমরা জানি, ৯X১০=৯০ এবং ৮X৯=৭২। তাহলে আমরা বাকি সংখ্যাগুলোর সমান হওয়ার শর্তগুলো বের করে ফেলতে পারি—

৯X১০=৯০

৮X৯=৭২

৭X৮=৫৬

৬X৭=৪২

এখন সংখ্যাগুলোকে দেখো ওদের সমান হওয়ার একটা নির্ভুল শর্ত পাওয়া গিয়েছে সেটি হচ্ছে ওদের অন্য কোনো একটা সংখ্যা দিয়ে গুণ করতে হবে। এখন দেখো আমাদের প্রথমে যে সমীকরণগুলো দেওয়া হয়েছিলো সেগুলোর বামপক্ষের সংখ্যাগুলোকে যেই সংখ্যাগুলো দিয়ে গুণ করা হয়েছে, তাদের মধ্যে একটা ধারা বা ছন্দ দেখা যায়। প্রথম সংখ্যাটিকে গুণ করা হয়েছে ১০ দিয়ে, তার পরেরটাকে ৯ দিয়ে তার পরেরটাকে ৮ দিয়ে তার পরেরটাকে ৭ দিয়ে। বেশ সহজ একটা ধারা দেখা যাচ্ছে। এই ধারা ধরে এগিয়ে গেলেই পরের সংখ্যাটি পাওয়া যাবে এমন মনে হতে পারে। কিন্তু বিষয়টি আবার এতও সহজ নয়।

যখন কোনো কুইজ তৈরি করা হয় তখন আমাদের যেমন শর্ত বা সূত্র দেওয়া হয় বিষয়টিকে সমাধান করার জন্য ঠিকই একইভাবে আমাদের বিভ্রান্ত করার জন্যও কিছু শর্ত বা সমস্যা তৈরি করে দেওয়া হয়। আমরা যদি সঠিক পথ খুঁজে না পেয়ে বিপথে আগাতে থাকে এবং বিভ্রান্ত হয়ে যাই এবং সময় নষ্ট করি তাহলে প্রথমতো আমাদের উত্তর ভুল আসবে দ্বিতীয়ত অন্যরা আমাদের চেয়ে আগেই সমস্যার সমাধান করে ফেলবে আর আমরা পিছিয়ে পরবো।

আমরা যখন সমীকরণগুলোর সমান হওয়ার শর্ত বিবেচনা করছিলাম তখন আমাদের দেখা উচিত ছিলো যে আমাদের অজ্ঞাত সংখ্যাটির সমান সংখ্যা ৩ এবং এর আগের সমীকরণ ৬=৪২ অর্থাৎ পর পর নিয়মে আমরা চাইলেও আগাতে পারব না। কেননা, আগের সমীকরণগুলোর মতো এটির বামপক্ষের সংখ্যাও পর পরের না। তাই এর লুকিয়ে থাকা শর্তও পর পরের হতে পারবে না। তাহলে নিশ্চয়ই অন্য কোনো একটি শর্ত আছে যেটা আমাদের চোখ এড়িয়ে গেছে।

প্রথম সমীকরণটি দেখো—

৯=৯০

২য়টি—

৮=৭২

৩য়টি—

৭=৫৬

প্রথম সমীকরণটি বাদ দিয়ে ২য় এবং ৩য় সমীকরণটি নিয়ে আগে ভেবে দেখো। ৮ কে যদি পূর্ববর্তী সমীকরণের বাপ পাশের সংখ্যা দিয়ে গুণ করো তাহলে ৭২ আসে। ৩য় সমীকরণেও তাই; ৭ কে যদি পূর্ববর্তী সমীকরণের বামপাশের সংখ্যা দিয়ে গুণ করো তাহলে ৫৬ হয়। মানে তুমি উপরে নিচে গুণ করলে কোণাকুণি নিচের ডানপাশের সংখ্যাটি পাচ্ছো। এভাবে ভাবতে থাকি তাহলে—

৯X৮=৭২

৮X৭=৫৬

৭X৬=৪২

তাহলে ৩X৬=১৮ হয়। এভাবে এগিয়ে গেলে কোনো শর্তকে অমান্য করাও হয় না এবং একটা সংখ্যাও পাওয়া যায়। তাহলে আমাদের কাঙ্ক্ষিত সংখ্যাটি হচ্ছে ১৮।

এভাবেই বেশ ভেবে-চিন্তে অংকের কুইজগুলো সমাধান করতে হয়। আমরা যত বেশি এই ধরণের কুইজ সমাধান করবো তত দ্রুত তুমি যে কোনো কুইজের শর্ত বুঝতে পারবে এবং সেটির সমাধান করতে পারবে।