অংকের মজার কুইজ

উপরের ছবিটা দেখো। তিনটি সংখ্যাওয়ালা এক এক করে তিনটি মানুষ। তাদের পায়ের কাছে দুইটি আর মাথায় একটি করে সংখ্যা রাখা আছে। প্রথম দুইটি মানুষকে দেখে তোমাদের বলতে হবে তৃতীয় মানুষটির মাথায় সংখ্যাটি কতো হবে।

মাকসুদা আজীজবিডিনিউজ টোয়েন্টিফোর ডটকম
Published : 9 Sept 2015, 01:37 PM
Updated : 6 Oct 2016, 00:07 AM

এ ধরণের অংকের কুইজগুলো খুব মজার হয়। মজাটিকে বাড়ানোর জন্য আবার কিছু ছবি রেখা ইত্যাদি দিয়ে সেগুলোকে আরও আকর্ষণীয় করা হয়। কিন্তু মূল বিষয় একটিই থাকে তা হচ্ছে যে সংখ্যাগুলো উপস্থিত আছে তাদের ব্যবহার করে লুকানো শব্দটি বের করে আনতে হয়।

আমরা চলো আমাদের এই কুইজটি থেকে সমাধান করি। প্রথম মাথাটায় দেখা যাচ্ছে 5 সংখ্যাটি রয়েছে। দ্বিতীয়টিতে রয়েছে 4। আমরা যদি শুধু এই দুইটি সংখ্যা দিয়ে ভাবি তাহলে গাণিতিক যুক্তি বলে তৃতীয় মাথার সংখ্যাটি হতে পারে 3। দেখো একটা সাধারণ ধারা এভাবে হতে পারে। ক্রম হ্রাস করে 5,4,3...।

কিন্তু আমাদের এই যুক্তিটিতে ত্রুটি আছে। কেন জানো? কারণ আমরা এই কুইজটি সমাধান করতে শুধু মাথার দুইটি সংখ্যা ব্যাবহার করেছি। পায়ের দিকের ৬টা সংখ্যাকে আমরা পাশ কাটিয়ে গিয়েছি। এই কুইজে ওদের অগ্রাহ্য করা যাবে না।

তাহলে ওদের হিসেবের মধ্যে আনি। আরেক কাজ করা যায় প্রতিটি মানুষকে আলাদা একটি সমস্যা হিসাবে ভাবি। প্রথম মানুষটির পায়ের সংখ্যা দুইটি সংখ্যা হলো 4 ও 6। এবং এর মাথার সংখ্যাটি হলো 5। তাহলে বিষয়টি দাঁড়ালো এমন যে পরপর 4, 5 ও 6 সংখ্যাগুলো দিয়ে এই মানুষটি গঠিত। অর্থাৎ দুই পায়ের মধ্যের সংখ্যাটিই মাথায় আছে। তাহলে আমরা দ্বিতীয় মানুষটিকে দেখি।

এখানেও বিষয়টি অনেকটা এরকমই। দ্বিতীয় মানুষের দুই পায়ের সংখ্যা 3 ও 5। মাথার সংখ্যাটি হলো 4। প্রথম মানুষের মতো দ্বিতীয় মানুষেও একই ধারা ব্যবহার করা হয়েছে। এইভাবে যদি আমরা তৃতীয় মানুষটির কথা ভাবি তাহলে হয়তো তৃতীয় মানুষের মাথায় সংখ্যাটি সমাধান করা যাবে।

কিন্তু একি? তৃতীয় সমস্যা তো মোটেই এতো সহজ নয়। তৃতীয় মানুষের একটি পায়ে 2 আরেকটি পায়ে 8 সংখ্যাটি রয়েছে। 2 ও 8 এর মধ্যে 3,4,5,6,7 মোট পাঁচটি সংখ্যা আছে। এর মধ্যে কোনটিকে আমরা বেছে নিবো আর কীভাবেই বা নিবো?

দুইটি সংখ্যার মধ্যের সংখ্যা বেছে নেওয়া খুব কঠিন হয়ে যায় যদি সংখ্যা দুইটির মধ্যের দূরত্ব অনেক বেশি হয়। কিন্তু মধ্যের সংখ্যা বের করার একটা সহজ নিয়ম আছে। সেই নিয়মটি কি তোমরা জানো? যে কোনো সংখ্যার মধ্যের সংখ্যা বের করতে হলে সংখ্যা দুইটিকে আগে যোগ করবে, এরপরে যোগফলকে 2 দিয়ে ভাগ করবে। তাহলেই তোমরা পেয়ে যাবে একদম মধ্যের সংখ্যাটি। তাহলে আসো আমরা বের করে ফেলি তৃতীয় মানুষের মাথার সংখ্যাটি 2+8=10/2=5। তাহলে সংখ্যাটি হবে 5।

এভাবে তুমি যে কোনো দুইটি সংখ্যার মধ্যের সংখ্যা বের করতে পারো। কিন্তু সামান্য একটি সমস্যা আছে। ধরো দুইটি সংখ্যার মধ্যে যদি জোড় সংখ্যক সংখ্যা থাকে তাহলে মধ্যের সংখ্যা ভগ্নাংশে হবে। এটি খুব বড় সমস্যা নয়। এ ক্ষেত্রে মধ্যের সংখ্যা হবে দুইটি। ধরো মধ্যের সংখ্যা আসলো 6.5। তবে এখানে মধ্যের সংখ্যা হচ্ছে 6 এবং 7।

মজার না বিষয়টি?